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9、怎样把学生从事实引导到抽象真理
你们一定经常遇到这样的现象：学生很好地记住(背会)了规则、定理、公式、结论，但是却不会实际运用自己的知识，有时候还简直并不理解他背会的东西的内容实质是什么。（在数学中经常会出现这种现象。学生知识表面的机械性能把公式定理复述出来，但是他们没有真正理解其中的含义，以至于不能把理论的东西与实践总结起来）这种有害的现象特别明显地表现在语法、算术、代数、几何、物理、化学等科的学习中，因此这些学科的内容都是一些有体系的概括，而这些学科的知识则首先表现为要能够把这些概括在实际作业中加以运用。（在上课的时候就会边讲新的知识，边讲配套练习，然后再让学生巩固练习。这成为一套数学上课的模式，称为讲练结合，但是现在的学生会模仿者老师做题，如果类型稍作改变，学生有不会变通，所以上课的时候我不仅会让他们练，还会让他们说，这样才能更加深刻）
在这种情况下，人们平常会说：“这是学生没有理解而死背出来的。但是为什么学生会死背呢?应当采取什么措施来防止死记硬背这种有害的现象呢?
识记(记熟)应当建立在理解的基础上。你应当引导学生，通过理解(认识)、弄懂大量的事实、事物和现象以后再进行识记。不要让学生去记诵那些还不理解、没有完全弄懂的东西。由弄懂事实、事物和现象，到深刻理解抽象真理 (规则、公式、定理、结论)的道路，一定要经过实际作业，而完成实际作业就正是掌握知识。（通过作业真正反映学生是否真的懂了）
有经验的教师在对儿童进行教学时，能使识记在思考(即思想深入到事实、事物、现象中去)的过程中进行。譬如学生要学会俄语中硬音符号的正写规则。教师就先让学生分析大量的事实——分解包含硬音符号的词，解释这些词的写法，引导他们识记和自觉地运用这一规则。实质上，这就是用越来越多的新事实让学生多次地思考这一规则。（这一过程让学生对知识的理解，笑话更加明白，而不是死记硬背，否则死记硬背的只是只会遗忘的更快）学生们逐渐地意识到，他们接触到一种有概括性的真理。这一真理能运用到许多词上，这就是规则。这一规则之能够熟记，正因为它经过了多次思考。
一个有经验的教师，并不让学生花专门的功夫去记诵规则和结论：对事实的思考，同时也就是对概括的逐步的识记。思考和熟记的统一表现得越鲜明，学生的知识就越自觉，他把知识运用于实践的能力就越强。（要理解新知识，还必须在上课的时候让学生必须跟着老师思考，动脑筋，把新知识消化运用到实践中去）
这是教育过程的一条十分重要的规律性。多年的经验使我得到一个结论：如果学生在小学里就能在思考事实、现象的过程中掌握抽象真理，他就获得了脑力劳动的一种重要品质—他能用思维把握住一系列相互联系的事物、事实、情况、现象和事件，换句话说，就是他学会了思考各种因果的、机能的、时间的联系。（思考之后就会有很多想法，沉淀，通过思考也会把那些本不属于自己的新知识变成自己的）许多事实使我深信：学生会不会对算术应用题的条件进行思考(特别是在四、五年级)，正是取决于他是怎样掌握抽象概括的。那些没有思考过足够数量的事实而单纯背诵抽象概括的学生，就不会思考应用题，不能用思维把握住各个数量之间的依存关系。相反地，如果学生在脑力劳动中对抽象真理的识记是以深入思考事实为基础的，如果他不是死背式地识记，那么他在算术应用题里所看到的就不是一大堆数字，而是各个数量之间的相互依存关系。学生把应用题的条件读一遍，先撇开数字不管而对它进行思考，先不进行具体的算术运算，而是先设想一个总的解答步骤。（这让我想到了在数学教学过程中凡是教到应用题好多学生都叫苦连天，说看不懂题目而写不出等量关系式。我一直以为学生真的做不出来，是能力的问题。但是现在回想起来，这已经成了他们的思维定势，因为他们自己连思考都没有，就定义自己应用题做不来。从而害怕做应用题，所以教师还是必须给学生思考的时间，养成他们思考的习惯，才能使学生思维活跃）
根据我所看到的无数事实和儿童的遭遇，得到这么一条信念：许多学生在算术上(以后又在代数上)的学习落后，这是我们这里所谈的脑力劳动中许多难以捉摸的缺点所造成的结果。人们关于学科间的联系谈论得很多。每一个教师都很清楚，应当在自己所教的学科里找出与其他学科教材相互交织的那些点。但是学科间的联系不仅在此。我深信，最深刻的联系与其说在于实际教材内容上的联系，不如说在于脑力劳动性质上的联系。如果学生的脑力劳动建立在科学原理的基础上，那么数字也会有助于儿童掌握历史，历史也会促进数学才能的发展。
大家知道，许多小学教师和中学语言、文字教师遇到的一大障碍，就是要为学生自觉地掌握语法规则而斗争。相当大的一部分学生写错别字，是学校的一大苦恼。我知道这样一件事实：一个学生在初学俄语教材时，没有牢固地掌握前缀pa3-和pac-、6е3-和бес的正写规则。他在这条规则上犯了许多错误。教师力求消除这种落后状态，经常给学生布置一些运用有关规则的练习。他教给学生：先把规则好好复习一下，然后再完成练习。这种作业似乎应当带来良好的效果的，但是事实并非如此。这个学生在十年级的作文考试里，还了这
样的错字：“разчветает”，“расбежагся”。 这是怎么回事呢?这种奇怪的现象的原因何在呢?多年的经验使我得出结论：在学习语法时，会不会运用知识跟在掌握知识过程中对于事实的思考之间的依存性表现得最为明显。在这里，对抽象真理、概括(如语法规则)的第一次认识有着决定性的意义。但是，要做到在第一次学习教材时就不让学生犯许多错误。同时做到使他能熟记规则并且能正确地表述出来，这并不是一项初看起来那么简单的任务。
因此，我们得专门谈谈第一次学习教材的问题。
你们一定经常遇到这样的现象：学生很好地记住(背会)了规则、定理、公式、结论，但是却不会实际运用自己的知识，有时候还简直并不理解他背会的东西的内容实质是什么。（在数学中经常会出现这种现象。学生知识表面的机械性能把公式定理复述出来，但是他们没有真正理解其中的含义，以至于不能把理论的东西与实践总结起来）这种有害的现象特别明显地表现在语法、算术、代数、几何、物理、化学等科的学习中，因此这些学科的内容都是一些有体系的概括，而这些学科的知识则首先表现为要能够把这些概括在实际作业中加以运用。（在上课的时候就会边讲新的知识，边讲配套练习，然后再让学生巩固练习。这成为一套数学上课的模式，称为讲练结合，但是现在的学生会模仿者老师做题，如果类型稍作改变，学生有不会变通，所以上课的时候我不仅会让他们练，还会让他们说，这样才能更加深刻）
在这种情况下，人们平常会说：“这是学生没有理解而死背出来的。但是为什么学生会死背呢?应当采取什么措施来防止死记硬背这种有害的现象呢?
识记(记熟)应当建立在理解的基础上。你应当引导学生，通过理解(认识)、弄懂大量的事实、事物和现象以后再进行识记。不要让学生去记诵那些还不理解、没有完全弄懂的东西。由弄懂事实、事物和现象，到深刻理解抽象真理 (规则、公式、定理、结论)的道路，一定要经过实际作业，而完成实际作业就正是掌握知识。（通过作业真正反映学生是否真的懂了）
有经验的教师在对儿童进行教学时，能使识记在思考(即思想深入到事实、事物、现象中去)的过程中进行。譬如学生要学会俄语中硬音符号的正写规则。教师就先让学生分析大量的事实——分解包含硬音符号的词，解释这些词的写法，引导他们识记和自觉地运用这一规则。实质上，这就是用越来越多的新事实让学生多次地思考这一规则。（这一过程让学生对知识的理解，笑话更加明白，而不是死记硬背，否则死记硬背的只是只会遗忘的更快）学生们逐渐地意识到，他们接触到一种有概括性的真理。这一真理能运用到许多词上，这就是规则。这一规则之能够熟记，正因为它经过了多次思考。
一个有经验的教师，并不让学生花专门的功夫去记诵规则和结论：对事实的思考，同时也就是对概括的逐步的识记。思考和熟记的统一表现得越鲜明，学生的知识就越自觉，他把知识运用于实践的能力就越强。（要理解新知识，还必须在上课的时候让学生必须跟着老师思考，动脑筋，把新知识消化运用到实践中去）
这是教育过程的一条十分重要的规律性。多年的经验使我得到一个结论：如果学生在小学里就能在思考事实、现象的过程中掌握抽象真理，他就获得了脑力劳动的一种重要品质—他能用思维把握住一系列相互联系的事物、事实、情况、现象和事件，换句话说，就是他学会了思考各种因果的、机能的、时间的联系。（思考之后就会有很多想法，沉淀，通过思考也会把那些本不属于自己的新知识变成自己的）许多事实使我深信：学生会不会对算术应用题的条件进行思考(特别是在四、五年级)，正是取决于他是怎样掌握抽象概括的。那些没有思考过足够数量的事实而单纯背诵抽象概括的学生，就不会思考应用题，不能用思维把握住各个数量之间的依存关系。相反地，如果学生在脑力劳动中对抽象真理的识记是以深入思考事实为基础的，如果他不是死背式地识记，那么他在算术应用题里所看到的就不是一大堆数字，而是各个数量之间的相互依存关系。学生把应用题的条件读一遍，先撇开数字不管而对它进行思考，先不进行具体的算术运算，而是先设想一个总的解答步骤。（这让我想到了在数学教学过程中凡是教到应用题好多学生都叫苦连天，说看不懂题目而写不出等量关系式。我一直以为学生真的做不出来，是能力的问题。但是现在回想起来，这已经成了他们的思维定势，因为他们自己连思考都没有，就定义自己应用题做不来。从而害怕做应用题，所以教师还是必须给学生思考的时间，养成他们思考的习惯，才能使学生思维活跃）
根据我所看到的无数事实和儿童的遭遇，得到这么一条信念：许多学生在算术上(以后又在代数上)的学习落后，这是我们这里所谈的脑力劳动中许多难以捉摸的缺点所造成的结果。人们关于学科间的联系谈论得很多。每一个教师都很清楚，应当在自己所教的学科里找出与其他学科教材相互交织的那些点。但是学科间的联系不仅在此。我深信，最深刻的联系与其说在于实际教材内容上的联系，不如说在于脑力劳动性质上的联系。如果学生的脑力劳动建立在科学原理的基础上，那么数字也会有助于儿童掌握历史，历史也会促进数学才能的发展。
大家知道，许多小学教师和中学语言、文字教师遇到的一大障碍，就是要为学生自觉地掌握语法规则而斗争。相当大的一部分学生写错别字，是学校的一大苦恼。我知道这样一件事实：一个学生在初学俄语教材时，没有牢固地掌握前缀pa3-和pac-、6е3-和бес的正写规则。他在这条规则上犯了许多错误。教师力求消除这种落后状态，经常给学生布置一些运用有关规则的练习。他教给学生：先把规则好好复习一下，然后再完成练习。这种作业似乎应当带来良好的效果的，但是事实并非如此。这个学生在十年级的作文考试里，还了这
样的错字：“разчветает”，“расбежагся”。 这是怎么回事呢?这种奇怪的现象的原因何在呢?多年的经验使我得出结论：在学习语法时，会不会运用知识跟在掌握知识过程中对于事实的思考之间的依存性表现得最为明显。在这里，对抽象真理、概括(如语法规则)的第一次认识有着决定性的意义。但是，要做到在第一次学习教材时就不让学生犯许多错误。同时做到使他能熟记规则并且能正确地表述出来，这并不是一项初看起来那么简单的任务。
因此，我们得专门谈谈第一次学习教材的问题。